﻿//给你一个 只包含正整数 的 非空 数组 nums 。
//请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。
//
//输入：nums = [1, 5, 11, 5]
//输出：true
//解释：数组可以分割成[1, 5, 5] 和[11] 。
//
//输入：nums = [1, 2, 3, 5]
//输出：false
//解释：数组不能分割成两个元素和相等的子集。
//
//提示：
//	1 <= nums.length <= 200
//	1 <= nums[i] <= 100

class Solution {
public:
    bool canPartition(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size(), sum = 0;
        for (auto x : nums)
            sum += x;
        if (sum % 2)
            return false;  // 如果不能平分，直接返回false
        int aim = sum / 2; // 定义⼀下⽬标值

        vector<vector<bool>> dp(n + 1, vector<bool>(aim + 1)); // 建表

        for (int i = 0; i <= n; i++)
            dp[i][0] = true; // 初始化

        for (int i = 1; i <= n; i++) // 填表

            for (int j = 1; j <= aim; j++) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                if (j >= nums[i - 1])
                    dp[i][j] = dp[i][j] || dp[i - 1][j - nums[i - 1]];
            }
        // 返回结果

        return dp[n][aim];
    }
};